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题目
一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度v0抛出,不计空气阻力,自抛出至落到斜面需要多长时间?落到斜面上时速度的大小?

提问时间:2020-10-16

答案
根据tanθ=
y
x
1
2
gt2
v0t
得出:t=
2v0tanθ
g

设物体由抛出点A运动到斜面上的B点的位移是l,所用时间为t,可得,
竖直方向上的位移为 h=lsinθ;
水平方向上的位移为 s=lcosθ
又根据平抛运动的规律,可得
竖直方向上 h=
1
2
gt2,vy=gt
水平方向上 s=v0t
则 tanθ=
h
l
=
1
2
gt2
v0t
=
vy
2v0
即 vy=2v0tanθ
所以B点的速度v=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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