已知函数f（x）=loga1−mxx−1（a＞0，a≠1）是奇函数；（1）求m的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）当f（x）的定义域为（1，a-2）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值 - 超级试练试题库

题目

已知函数f（x）=log_a

1−mx

x−1

提问时间：2020-10-16

答案

（本小题满分14分）（1）∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），即loga1+mx−x−1＝−loga1−mxx−1得m=-1；（2）由（1）得f(x)＝loga1+xx−1，定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），令g(x)＝1+xx−1，则g(x)＝1+xx−1=...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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