题目

判断下列函数的奇偶性.（过程） 1.f(X)=x的四次方+x 2.f(x)=x-1分之x³-x²

提问时间：2020-10-16

答案

您好,判断一个函数的奇偶性,先判断他的定义域和值域.然后再根据函数的性质判断.(1)证明如下：f(x)-f(-x)=x4+x-x4+x=2x所以f(x)不等于f(-x).所以此函数不是偶函数.f(-x)+f(x)=x4-x+x4+x=2x4所以-f(x)不等于f(-x),所以此函数不是奇函数,因此为非奇非偶函数.(2)题意不是太清楚,到底是x-1 还是 x的负一次方.如果是x-1,那么很好办,定义域不对称,所以非奇非偶函数,如果是后面一种情况.证明如下：次函数定义域为x不等于0,可化简为f(x)=x4-x3(x不等于0),f(x)-f(-x)=-2x3,所以f(x)不等于f(-x),所以不是偶函数.f(-x)+f(x)=2x4,所以f(-x)不等于-f(x),所以非奇非偶函数.我已经大四了,高中的知识可能忘记的差不多了,如果有答错,请见谅!