题目
已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),
(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值
(2)若对任意x∈[1,正无穷),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值
(2)若对任意x∈[1,正无穷),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
提问时间:2020-10-16
答案
由原方程可化为f(x)=((x+1)的平方)+a-1
所以方程的对称轴为x=-1,即x=-1时f(x)最小
x=-1向两边递增
(1)因为x∈[1,正无穷),所以当x=1时,f(x)为最小值3.5
(2)因为x∈[1,正无穷),所以当x=1时,f(x)为最小值
由f(x)=((x+1)的平方)+a-1
所以,令f(1)>0
则a>-3
所以当a>-3时,f(x)>0恒成立
所以方程的对称轴为x=-1,即x=-1时f(x)最小
x=-1向两边递增
(1)因为x∈[1,正无穷),所以当x=1时,f(x)为最小值3.5
(2)因为x∈[1,正无穷),所以当x=1时,f(x)为最小值
由f(x)=((x+1)的平方)+a-1
所以,令f(1)>0
则a>-3
所以当a>-3时,f(x)>0恒成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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