题目

大家知道

2

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

2

的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用

2

-1来表示

2

的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为

2

的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知：5+

5

的小数部分是a，5-

5

的整数部分是b，求a+b的值．

提问时间：2020-10-15

答案

∵4＜5＜9，
∴2＜

5

＜3，
∴7＜5+

5

＜8，
∴a=

5

-2．
又∵-2＞-

5

＞-3，
∴5-2＞5-

5

＞5-3，
∴2＜5-

5

＜3，
∴b=2，
∴a+b=

5

-2+2=

5

．

根据题目中的方法，估计

5

的大小，求出a、b的值，再把a，b的值相加即可得出答案．

本题考点：估算无理数的大小．

考点点评：此题考查了估算无理数的大小，常见的方法是夹逼法，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分．