题目
证明：在g大于等于5时,（1234321）g是平方数
（1234321）g意思是1234321是g进制的
最后要推得（1234321）g=（1111）g的平方
（1234321）g意思是1234321是g进制的
最后要推得（1234321）g=（1111）g的平方
提问时间：2020-10-15
答案
观察该数1234321 确认该数至少是4进制以上（该数中有数字4）
若g=4时 则1234321=4^6+2*4^5+3*4^4+4*4^3+3*4^2+2*4^1+1*4^0
=4096+2048+768+256+48+8+1=7225=85^2
当g>=5时 1234321=g^6+2*g^5+3*g^4+4*g^3+3*g^2+2*g+1
=g^4*(g+1)^2+2*g^2(g+1)^2+(g+1)^2
=(g+1)^2*(g^4+2*g^2+1)
=(g+1)^2*(g^2+1)^2
=(g^3+g^2+g+1)^2
即证
若g=4时 则1234321=4^6+2*4^5+3*4^4+4*4^3+3*4^2+2*4^1+1*4^0
=4096+2048+768+256+48+8+1=7225=85^2
当g>=5时 1234321=g^6+2*g^5+3*g^4+4*g^3+3*g^2+2*g+1
=g^4*(g+1)^2+2*g^2(g+1)^2+(g+1)^2
=(g+1)^2*(g^4+2*g^2+1)
=(g+1)^2*(g^2+1)^2
=(g^3+g^2+g+1)^2
即证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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