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题目
在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号3,则AD与BC所成角是多少?

提问时间:2020-10-15

答案
取BD的中点为G,连EG,FG
在三角形ABD中,EG=AD/2=1
在三角形BCD中,FG=BC/2=1
因为AD//EG,BC//FG
所以AD与BC所成角 即 角EGF
由余弦定理得,cos角EGF=-1/2
所以角EGF=120度 即 AD与BC所成角为120度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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