题目
如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图．试说明EF=DF．
提问时间：2020-10-15
答案
证明：由矩形性质可知，AE=AB=DC，
根据对顶角相等得，∠EFA=∠DFC，
而∠AEC=∠ADC=90°．
由AAS可得，△AEF≌△CDF⇒EF=DF．
根据对顶角相等得，∠EFA=∠DFC，
而∠AEC=∠ADC=90°．
由AAS可得，△AEF≌△CDF⇒EF=DF．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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