题目

将抛物线y²=4x沿向量

a

平移得到抛物线y²-4y=4x，则向量

a

为（　　）
A. （-1，2）
B. （1，-2）
C. （-4，2）
D. （4，-2）

提问时间：2020-10-15

答案

解析：设

a

=（h，k），由平移公式得

x′−x＝h y′−y＝k

⇒

x＝x′−h y＝y′−k

代入y²=4x得
（y'-k）²=4（x'-h），y'²-2ky'=4x'-4h-k²，
即y²-2ky=4x-4h-k²，
∴k=2，h=-1．
∴

a

=（-1，2）．
故选：A

由y²-4y=4x，配方得（y-2）²=4（x+1）根据，曲线图象平移法则，“左加右减，上减下加”的原则，我们易确定出平移的方向和平移量的大小，进而求出平移向量的坐标．

本题考点：函数的图象与图象变化．

考点点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中将抛物线y²-4y=4x的方程通过配方法转化为（y-2）²=4（x+1）的形式是解答本题的关键．