题目

定义在（-1,1）的函数f（x）满足 1、对任意x,y属于（-1,1）都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)) 2、当x属于（
2、当x属于（-1,0）时 有f（x）>0第一小题判断fx在（-1,1）的奇偶性,（2）判断fx在（-1,1）单调性 （3）求证f（1/n²+3n+1）=f（1/n+1）-f（1/n+2）（N属于N正]

提问时间：2020-10-15

答案

1）令x=y=0,由f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy))得到 f(0)=0
再令y=-x,则有 f(x)+f(-x)=f(0)=0 即f(-x)=-f(x)
所以函数f(x)是奇函数
2）设-1