题目

求到定点A,B距离之积等于b^2(b>0)的动点的轨迹方程

提问时间：2020-10-15

答案

定点A B 距离 设为 2a ,以AB中点为原点 AB 为X轴 建立 直角坐标系
那么 坐标 A(-a,0) B(a.0) 动点P （x,y）
AP^2=(x+a)^2+y^2 BP^2=(x-a)^2+y^2
AP*BP=b^2
那么 [x+a)^2+y^2] [(x-a)^2+y^2]=b^4
差不多 就这个意思了
化简一下：（x^2-a^2）^2+(y^2+a^2)^2+2x^2y^2=b^4+a^4