题目

已知数列{a_n}的前四项为：−

1

1×2

，

1

2×3

，−

1

3×4

，

1

4×5

提问时间：2020-10-15

答案

由数列{a_n}的前四项为：−

1

1×2

，

1

2×3

，−

1

3×4

，

1

4×5

，
可看到：奇数项为负，偶数项为正，其符号为（-1）ⁿ．
另外分母为项数n与n+1相乘，故a_n=

(−1)n

n(n+1)

．
故答案为

(−1)n

n(n+1)

．