题目
已知P是抛物线y=2倍(x-2)的平方的对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x抛物线y=2倍(x-2)的
已知P是抛物线y=2倍(x-2)的平方的对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x 抛物线y=2倍(x-2)的平方交与A和B两点,若三角形ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件t的值.
已知P是抛物线y=2倍(x-2)的平方的对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x 抛物线y=2倍(x-2)的平方交与A和B两点,若三角形ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件t的值.
提问时间:2020-10-15
答案
y=2(x-2)^2 的对称轴为 x=2
当x=t 在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点右侧时 应满足2(t-2)^2-t=t-2
当x=t 在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点与 y=2(x-2)^2的对称轴之间时 应满足 t-2(t-2)^2=t-2
当x=t 在y=2(x-2)^2与y=x的左侧的交点与 y=2(x-2)^2的对称轴之间时 应满足 t-2(t-2)^2=2-t
当x=t 在y=2(x-2)^2与y=x的左侧的交点左侧时 应满足2(t-2)^2-t=2-t
以上四式化简后只有两个方程 t^-5t+5=0 ; t^2-4t+3=0
解得:t=1;t=3;t=(5-√5)/2 ;t=(5+√5)/2
当x=t 在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点右侧时 应满足2(t-2)^2-t=t-2
当x=t 在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点与 y=2(x-2)^2的对称轴之间时 应满足 t-2(t-2)^2=t-2
当x=t 在y=2(x-2)^2与y=x的左侧的交点与 y=2(x-2)^2的对称轴之间时 应满足 t-2(t-2)^2=2-t
当x=t 在y=2(x-2)^2与y=x的左侧的交点左侧时 应满足2(t-2)^2-t=2-t
以上四式化简后只有两个方程 t^-5t+5=0 ; t^2-4t+3=0
解得:t=1;t=3;t=(5-√5)/2 ;t=(5+√5)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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