题目
特征值性质λ^m是矩阵A^m的特征值 如何证明?
提问时间:2020-10-15
答案
λ是A的特征值,设X是其对应的一个特征向量.即 AX=λX
则 A^m(X) = A^(m-1) (AX)
=A^(m-1) (λX)
=λA^(m-1)(X)
=λA^(m-2) (AX)
=λ²A^(m-2)(X)
...
=λ^mX
这说明 λ^m是A^m特征值,对应的一个特征向量还是X.
则 A^m(X) = A^(m-1) (AX)
=A^(m-1) (λX)
=λA^(m-1)(X)
=λA^(m-2) (AX)
=λ²A^(m-2)(X)
...
=λ^mX
这说明 λ^m是A^m特征值,对应的一个特征向量还是X.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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