题目

行测数学排列组合题,
一名医生给三名学生打疫苗,这种疫苗必须按顺序依次注射a、b、c三针,请问这一共九针有多少种不同的顺序?（）A.1200  B.1440  C.1530  D.1680［答案］D［解析］医生只需要在自己的打针顺序表上标明这三名学生的名字,譬如“甲、乙、甲、丙、甲、丙、丙、乙、乙”,那么依次注射a、b、c三针就会自动安排唯一的顺序.于是我们完成了一个“等价转化”.医生一共要打九针,在这九针当中先选出三针来给甲打,有C39=84种情况；在剩下的六针当中再选出三针给乙打,有C36=20；剩下三针就留给丙了.所以一共有84×20=1680种情况.
这是我看的一个数学问题,他这个分析我有点看不懂,这种“等价转化”思想的实质是什么,我感觉有点摸不着.想请懂这个的网友,给我一个合适的解答.

提问时间：2020-10-15

答案

给你换种方法吧 因为每个人要打3针,所以你可以把每个人看成3个人,比如甲A 甲B 甲C然后A99计算 进行排列组合,但因为是按A B C依顺序打针 ,那么每个人看成的3个人之间的相对顺序就不可以发生改变 只能是 甲A 甲B 甲C　那么就得除以A33　同理　乙　的和丙相对顺序也不可以反生改变　所以结果是A99／（A33＊A33＊A33）