题目

数字黑洞123的依据
为什么把一个数按偶数个数+奇数个数+总个数一直排列(个数为0写0,若第一位要写0不写,用两位数)就会在123这里重复? 例:15 15-22-202-203-213-123-123-123………

提问时间：2020-10-15

答案

首先可以注意到,显然任何一个数字经过有限步变换可以得到一个三位数 其次,对于得到的三位数,可能是3奇/2奇1偶/1奇2偶/3偶 之后按照给出的方式进行变化,就会发现在不超过两步之后,一定会变成123,而123再变化仍然是123 所以就这样进入循环了