题目

急急急急急急急! 尺规作图 已知三角形三条中线 求这个三角形

提问时间：2020-10-15

答案

已知：线段a、b、c
求作：ΔABC,使三边上的中线AD＝a,BE＝b,CF＝c
分析：假设ΔABC已经作出,三边上的中线相交于点O即O为ΔABC的重心,则OD＝AD/3=a/3,作OC中点G,连结DG,由DG是ΔCBO的中位线得DG＝OB/2=BE/3=b/3,再OG＝CF/3=c/3,则ΔODG可作,于是ΔABC也即可作.
作法：1、作ΔODG,使OD＝a/3,DG＝b/3,GO＝c/3；
    2、延长DO到A,使OA＝2OD；
    3、延长OG到C,使GC＝OG,连结AC；
    4、过O作OB//GD交CD延长线于B,连结AB；
   则ΔABC为所求作
证明：略