题目

3道小学奥数题抽屉原理
从1至36这36个数中最多可以取出( )个数,使得这些数中没有2个数的差是5的倍数 .
从1、2、3、4……2004、2005这些自然数中,最多可以取（ ）个数,其中每2个数的差不等于4.
一次测验,共有10道问答题,每题的评分标准是：回答完全正确得5分；回答不完全正确得3分；回答完全错误或不回答得0分.（ ）人参加这次测验,才能保证有3人的得分相同.

提问时间：2020-10-15

答案

(1)当第一个数字取1的时候 将有6 11 16 21 26 31 36 这7个数字不能取,这时候就只能从剩下的36-7-1个数字中取了,当取2的时候,有7 12 17 22 27 32 这六个数字不能取了,只能从剩下的19个数字里取,以此类推 当取3或者4的时候,都有6个数字不能取 当取5的时候,有10 15 20 25 30 35 五个数字不能取,所以结果为36-7-3*6-5+已经取出来的5个数字=11个
(2)此题可有(1)推论而得到答案:404个
(3)我们知道总共有这几种得分情况:答对1题,2题,3题,.,10题.
我们假设每个人的得分情况都不一样,则会有10个人的分数都不同,那么第十一个人的得分情况必定就会和另外10个人中的某人相同,第十二个人的得分情况必定就会和另外10个人中的某人相同,所以答案为12人