当前位置: > ,f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数 且f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5 求解f(2)的值,(2)解不等式f(m-2)<3....
题目
,f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数 且f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5 求解f(2)的值,(2)解不等式f(m-2)<3.

提问时间:2020-10-15

答案
(1)令x=y=2,有:f(4)=2f(2)-1
∴f(2)=3
(2)f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数
∴f(m-2)<3=f(2)
↔{m-2>0
m-2>2
解得:m>4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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