题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若DE=1cm,∠CBD=30°,求∠A的度数和AC的长.
提问时间:2020-10-15
答案
在Rt△ABC中,
∵BD平分∠ABC,∠CBD=30°
∴∠ABC=60°,
∴∠A=30°,
∴AD=2DE=2cm,
∵∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,
∴DE⊥AB,DC=DE=1.
∴AC=3cm.
∵BD平分∠ABC,∠CBD=30°
∴∠ABC=60°,
∴∠A=30°,
∴AD=2DE=2cm,
∵∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,
∴DE⊥AB,DC=DE=1.
∴AC=3cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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