题目
高数达人来啊!隐函数
x^y=y^x 求隐函数的导数
x^y=y^x 求隐函数的导数
提问时间：2020-10-15
答案
ylnx=xlny
对x求导
y'*lnx+y*1/x=x'*lny+x*(1/y)*y'
y'*lnx+y/x=lny+y'*x/y
y'(lnx-x/y)=lny-y/x(xlny-y)/x
y'(ylnx-x)/y=(xlny-y)/x
所以y'=y(xlny-y)/[x(ylnx-x)]
对x求导
y'*lnx+y*1/x=x'*lny+x*(1/y)*y'
y'*lnx+y/x=lny+y'*x/y
y'(lnx-x/y)=lny-y/x(xlny-y)/x
y'(ylnx-x)/y=(xlny-y)/x
所以y'=y(xlny-y)/[x(ylnx-x)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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