题目

三角函数tan(a/2)+tan(a/3的周期,

提问时间：2020-10-15

答案

tanx 函数的周期是 pi 即tan（x+pi）=tanx tan(x/2)的周期就是 2*pi tan（x/2+pi）=[tan（x+2*pi）/2]=tan(x/2) tan(x/3)的周期就是 3*pi tan（x/3+pi）=[tan（x+3*pi）/3]=tan(x/3) 设F(a)=tan(a/2)+tan(a/3),则周期就是 F（a+k）=tan[（a+k）/2]+tan[（a+k）/3] =tan（a/2+k/2)+tan（a/3+k/3) 只有当k/2与k/3为pi的整数倍时 tan（a/2+k/2)+tan（a/3+k/3) =tan(a/2)+tan(a/3),F（a+k）= F（a） 取k=（2*3）pi=6pi