题目
等腰三角形的面积为10,腰长为5,那么等腰三角形的底角的正切值为?
提问时间：2020-10-15
答案
设a＝b＝5,则1/2·ab·sin∠C＝10
有sin∠C＝2sin∠C/2·cos∠C/2＝4/5
1+sin∠C＝（sin∠C/2 + cos∠C/2）^2=9/5
1-sin∠C＝（sin∠C/2 - cos∠C/2）^2=1/5
略去符号分析部分,结论∠C/2必为锐角,可得sin∠C/2 ＝1/√5,或2/√5 (没办法,就当√ 为根号吧)
可得tan∠C/2＝1/2 或者 2
又∠C/2＋∠A＝∠C/2＋∠B＝90°,所以底角正切值tan∠A＝tan∠B＝1/2 或 2.
有sin∠C＝2sin∠C/2·cos∠C/2＝4/5
1+sin∠C＝（sin∠C/2 + cos∠C/2）^2=9/5
1-sin∠C＝（sin∠C/2 - cos∠C/2）^2=1/5
略去符号分析部分,结论∠C/2必为锐角,可得sin∠C/2 ＝1/√5,或2/√5 (没办法,就当√ 为根号吧)
可得tan∠C/2＝1/2 或者 2
又∠C/2＋∠A＝∠C/2＋∠B＝90°,所以底角正切值tan∠A＝tan∠B＝1/2 或 2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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