题目

已知函数f(x)=(bx+1)/(ax+1) (x不等于-1/a),且f(1)=log16底2,f(-2)=1
(1)求函数f(x)的表达式 ； （2）已知数列{xn}的项满足Xn=[1-f(1)][1-f(2)][1-f(3)]```[1-f(n)],试求X1、X2、X3、X4 ；（3）猜想数列{Xn}的通项,并用数学归纳法证明.

提问时间：2020-10-15

答案

f(x)=(bx+1)/(ax+1)
f(1)=4,f(-2)=1
f(1)=(b+1)/(a+1) =4
f(－2)=(－2b+1)/(－2a+1）=1
a =－3/5
b=3/5
f(x)=(3/5x+1)/(－3/5x+1) ＝3x+5/5-3x