题目

25.抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m＞0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于
抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m＞0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于A,B两点,（A在B的左边）.
（1）求平移后的抛物线解析式
（2）求A,B两点的坐标
（3）点P是在直线y=2x上方的抛物线上一个动点,△ABP的面积是否有最大值,若有求出结果,并求出P点坐标,若没有说明理由,
（4）点Q是坐标平面内一点,若△ABQ是等腰直角三角形,且∠BAQ=90°,直接写出满足条件的点Q的坐标,并直接回答这些点中有在平移后的抛物线上的吗?

提问时间：2020-10-15

答案

（1）y=-(x-m)2 +4 且 m>0 ,将(0,0)代入,解得m=2y = -(x-2)2 +4 = -x2 +4x（2）y = -x2 +4x 与 y=2x 联立-(x-2)2 +4 = 2x 变形得：x2 - 2x = 0解得x=0或x=2坐标：A(0,0) B(2,4)（3）有.△ABP的面积等于：AB长度×P到...