题目
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2的n次方(n≧2且n∈N)(1)求证数列{an/2的n次方}
是等差数列
是等差数列
提问时间:2020-10-15
答案
A1=1 An=2An-1+2的n次方
所以,A2=2*1+2^2=2+2^2
A3=2*(2+2^2)+2^3=2^2+2*2^3
A4=2*(2^2+2*2^3)+2^4=2^3+2*2*2^3+2^4=2^3+3*2^4
A5=2*(2^3+3*2^4)+2^5=2^4+4*2^5
所以,An=2^(n-1)+(n-1)*2^n
所以,数列{An/2的n次方}是:
(2^(n-1)+(n-1)*2^n)/2^n=(1+n-1)/2=n/2
2^n表示2的n次方
所以,A2=2*1+2^2=2+2^2
A3=2*(2+2^2)+2^3=2^2+2*2^3
A4=2*(2^2+2*2^3)+2^4=2^3+2*2*2^3+2^4=2^3+3*2^4
A5=2*(2^3+3*2^4)+2^5=2^4+4*2^5
所以,An=2^(n-1)+(n-1)*2^n
所以,数列{An/2的n次方}是:
(2^(n-1)+(n-1)*2^n)/2^n=(1+n-1)/2=n/2
2^n表示2的n次方
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1若x2+xy+y2=1且x、y∈R,则n=x2+y2的取值范围是( ) A.0<n≤1 B.2≤n≤3 C.n≥2 D.23≤n≤2
- 2秦始皇与汉武帝在经济方面实施的改革相同措施是?
- 3厘米英文怎么写
- 4关于原核细胞的核糖体
- 5help如何在英语中使用?
- 6柳树的成语
- 7--I am going to the school party.--________ A.So am I B.so will I 答案说是B,不可能吧,应该是A吧
- 8(一加二分之一加三分之一加四分之一)乘(二分之一加三分之一加四分之一加五分之一)减(一加二分之一加
- 9已知函数f(x)定义域为[-2,2],且f(x)在区间[-2,2]上是增函数,f(1-m)
- 10curve与bent区别是什么?