题目

从C地看A、B两地的视角∠C是锐角，AC=BC，A地到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等吗？为什么？

提问时间：2020-10-15

答案

A地到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等．理由如下：
∵AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA．
在△EAB与△DBA中，

∠EAB＝∠DBA ∠AEB＝∠BDA＝90° AB＝BA

，
∴△EAB≌△DBA，
∴BE=AD．

先由等边对等角得出∠CAB=∠CBA，再根据AAS证明△EAB≌△DBA，由全等三角形对应边相等即可得到AD=BE．

本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，难度适中．得到∠CAB=∠CBA是解题的关键．