题目

已知：如图，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，
求证：BM+CN=MN．

提问时间：2020-10-15

答案

证明：∵BD、CF平分∠ABC、∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵MN∥BC，
∴∠6=∠2，∠3=∠5，
∴∠1=∠6，∠4=∠5，
∴BM=DM，CN=DN，
∴BM+CN=DM+DN，
即BM+CN=MN．