题目
任意圆的极坐标方程
知道圆心是(a,b),半径是R的任意圆,问他的极坐标方程的同时是什么,
知道圆心是(a,b),半径是R的任意圆,问他的极坐标方程的同时是什么,
提问时间:2020-10-15
答案
如果以圆心为极点,那么极轴通过圆的半径.
圆的方程非常简单:ρ=R
如果以圆的直径AB的左端点为极点,以直径AB为极轴建立极坐标系
ρ=ABcosθ=2Rcosθ
如果以原平面直角坐标系的原点为x轴,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,那么,在平面直角坐标系中圆的方程为:
(x-a)²+(y-b)²=R²
化为一般方程,得,x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0
令x²+y²=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上式,得,
ρ²-2acosθ-2bsinθ+a²+b²-R²=0
这就是任意圆的极坐标方程.
圆的方程非常简单:ρ=R
如果以圆的直径AB的左端点为极点,以直径AB为极轴建立极坐标系
ρ=ABcosθ=2Rcosθ
如果以原平面直角坐标系的原点为x轴,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,那么,在平面直角坐标系中圆的方程为:
(x-a)²+(y-b)²=R²
化为一般方程,得,x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0
令x²+y²=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上式,得,
ρ²-2acosθ-2bsinθ+a²+b²-R²=0
这就是任意圆的极坐标方程.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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