题目

等差数列{a_n}中S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆=（　　）
A. ±4

2

B. 4

2

C. ±6
D. 6

提问时间：2020-10-15

答案

∵等差数列{a_n}中，S₉=

9

2

(a1+a9)=9a₅=-36，
S₁₃=

13

2

(a1+a13)=13a₇=-104，
等比数列{b_n}中b₅=a₅，b₇=a₇，
∴b₅=a₅=-4，
b₇=a₇=-8，
∴

b1•q4＝−4 b1•q6＝−8

，
解得b1＝−1，q＝±

2

，
∴b6＝b1•q5=±4

2

．
故选A．

等差数列{a_n}中，S₉=

9

2

(a1+a9)=9a₅=-36，S₁₃=

13

2

(a1+a13)=13a₇=-104，等比数列{b_n}中b₅=a₅，b₇=a₇，b₅=a₅=-4，b₇=a₇=-8，由此能求出b₆．

本题考点：等差数列与等比数列的综合．

考点点评：本题考查等差数列、等比数列的基本量、通项，结合含两个变量的不等式的处理问题，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点．