题目

二次函数公式 顶点式和一般式的对称轴,顶点坐标,X和Y的关系,最大值

提问时间：2020-10-15

答案

二次函数的一般形式：y=ax²＋bx＋c(a≠0).
对称轴方程为：x=－b／(2a).
顶点P的坐标为：P( －b／(2a),    (4ac-b²)／(4a)  ).
当a>0时,抛物线有最小值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)／(4a) .
当a<0时,抛物线有最大值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)／(4a) .
二次函数的配方形式：y=a·(x＋(b/(2a))²＋(4ac-b²)／(4a) .
对称轴方程为：x=－b／(2a).
顶点P的坐标为：P( －b／(2a),    (4ac-b²)／(4a)  ).
当a>0时,抛物线有最小值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)／(4a) .
当a<0时,抛物线有最大值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)／(4a) .
有一个现象必须看到：x=0时 ,y的数值就是c,也就是抛物线的“纵截距”.这个纵截距是“带有符号的”,可以是正数或者是负数,也可以为零.
如图.（但是坐标系的确不该画出来,因为抛物线的位置是不定的哈）.