题目
已知P为双曲线x2/16-y2/9=1右支上一点,F1、F2分别是左、右焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,求P点坐标!
提问时间：2020-10-15
答案
x2/16-y2/9=1 → 9x^2-16y^2=144
a=4 b=3
c=5
F1(-5,0) F2=(5,0)
设P点坐标为（x,y）
向量F1P=(x+5,0) 向量F2P=(x-5,0）
|F1P|=√[(x+5)^2 +y^2 ]
|F2P|=√[(x-5)^2 +y^2 ]
|PF1|:|PF2|=3:2
√[(x+5)^2 +y^2 ]=3/2 √[(x-5)^2 +y^2 ]
化简得：
x^2 +y^2 -26x+250=0
y^2 =(9x^2 -144)/16代入上式
算出x,再算出y
a=4 b=3
c=5
F1(-5,0) F2=(5,0)
设P点坐标为（x,y）
向量F1P=(x+5,0) 向量F2P=(x-5,0）
|F1P|=√[(x+5)^2 +y^2 ]
|F2P|=√[(x-5)^2 +y^2 ]
|PF1|:|PF2|=3:2
√[(x+5)^2 +y^2 ]=3/2 √[(x-5)^2 +y^2 ]
化简得：
x^2 +y^2 -26x+250=0
y^2 =(9x^2 -144)/16代入上式
算出x,再算出y
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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