题目

已知{an}是由正实数构成的数列,a1=3,且满足lg(an+1)=lgan+lgc,其中c为正常数.
求数列{an}的通项公式及前n项和Sn.

提问时间：2020-10-15

答案

因为lga(n+1)=lgan+lgc
所以lga(n+1)-lgan=lgc
所以lg[a(n+1)/an]=lgc
所以a(n+1)/an=c
所以{an}为等比数列
若c=1
则Sn=3n
若c1
则Sn=3(c^n-1)/(c-1)