题目
已知函数f(x)=sinx*cosx+sin²x.求,1,f(x)的值域和最小正周期
2,设a∈（0,π）,且f(a)=1,求a的值.
2,设a∈（0,π）,且f(a)=1,求a的值.
提问时间：2020-10-15
答案
(1)
f(x) = 1/2 sin 2x + 1/2 (1 - cos 2x)
= 1/2 (sin2x-cos2x) + 1/2
= 1/√2 (1/√2 sin2x - 1/√2cos2x) + 1/2
= 1/√2(sin(2x-π/4) + 1/2
所以值域是 [1/2 - 1/√2,1/2 + 1/√2]
最小正周期是π
(2)
因a∈(0,π) 故 2a-π/4∈(-π/4,7/4 π)
当 sin(2a-π/4) = 1/√2 时,f(a) = 1
所以 2a-π/4 = π/4,3/4 π
即 a = π/4 ,π/2
f(x) = 1/2 sin 2x + 1/2 (1 - cos 2x)
= 1/2 (sin2x-cos2x) + 1/2
= 1/√2 (1/√2 sin2x - 1/√2cos2x) + 1/2
= 1/√2(sin(2x-π/4) + 1/2
所以值域是 [1/2 - 1/√2,1/2 + 1/√2]
最小正周期是π
(2)
因a∈(0,π) 故 2a-π/4∈(-π/4,7/4 π)
当 sin(2a-π/4) = 1/√2 时,f(a) = 1
所以 2a-π/4 = π/4,3/4 π
即 a = π/4 ,π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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