题目

已知圆的方程,求一个代数式的最值问题：P(x,y)在圆(x-2)平方+y平方=3上运动,则y/(x-4)的最小值是多少?

提问时间：2020-10-15

答案

要求y/x-4 的最小值就是求圆上一点到点（4,0）的斜率的最小值.设圆上的那个切点为（x,y）.由切点垂直和切点在圆上得方程组y/(x-2)乘y/（x-4）=-1 和圆的那个方程.解出x=7/2y=2分之√3 解出y/x-4＝-（-2√3）/9