题目
如图,已知直线AB∥CD,当点E直线AB与CD之间时,有∠BED=∠ABE+∠CDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时,下列关系式成立的是( )
A. ∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDE
B. ∠BED=∠ABE-∠CDE
C. ∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE
D. ∠BED=∠CDE-∠ABE
A. ∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDE
B. ∠BED=∠ABE-∠CDE
C. ∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE
D. ∠BED=∠CDE-∠ABE
提问时间:2020-10-15
答案
如图,当E在AB的上方时,
过E作EF∥AB,
∵CD∥AB,
∴EF∥CD,
∴∠FED=∠3,∠1=∠2,
故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE;
当E在DC的下方时,
同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE.
故选C.
过E作EF∥AB,
∵CD∥AB,
∴EF∥CD,
∴∠FED=∠3,∠1=∠2,
故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE;
当E在DC的下方时,
同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE.
故选C.
举一反三
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