题目

x的x次方×lnx 求导
为什么我算等于 （x的x次方）（ lnx）（ lnx） +x的（x-1）次方
（x的x次方）（ lnx+1）（ lnx） +x的（x-1）次方

提问时间：2020-10-15

答案

y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)令u=xlnx,则y=e^uy'=(e^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)所以答案：x的x次方•lnx=（x的x次方...