题目

抛物线C：y=-x^2+mx-1,点A(3,0),B(0,3),若抛物线C与线段AB有两个不同的交点,求m的与值范围
注意是线段,不是直线

提问时间：2020-10-15

答案

AB的解析式
y=-x+3
联立
-x+3=-x^2+mx-1
x^2-(m+1)x+4=0
令g(x)=x^2-(m+1)x+4=0
现在问题就转化了,只要让g(x)的两个根x1,x2在[0,3]内就可以了
限制的条件有三个
一：判别式（德尔塔）大于0
二：对称轴x=m/2属于(0,3)
三：g(3)=