题目

圆台上下底面积分别是派、4派侧面积是6派,这个圆台体积是?
你的圆台体积公式错了 V=[S上+S下+根号下S上S下】*H*1/3

提问时间：2020-10-15

答案

因为底面积=πR^2,所以：
上底半径R1=根号(π/π)=1
下底半径R2=根号(4π/π)=2
上底周长=2πR1=2π
下底周长=2πR2=4π
因为侧面积=(上底周长+下底周长)*母线长/2,所以：
母线长=2*侧面积/(上底周长+下底周长)=2*6π/(2π+4π)=2
高H=根号[母线长^2-(下底半径-上底半径)^2]=根号[2^2-(2-1)^2]=根号3
体积=1/3πH(R1^2+R2^2+R1R2)=1/3π根号3(1^2+2^2+1*2)=(7π根号3)/3