题目

如题：如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积为3,
虽然他有答案,但是我看不懂啊……就是点D为什么为(a/2 ,b/2)?

提问时间：2020-10-15

答案

设点A（a,0）B（a,b）a>0,b>0
过点D作DE垂直x轴于E,
D是OB的中点坐标（x,y）
x=(0+a)/2=a/2
y=(0+b)/2=b/2
将D代入y=k/x
ab=4k
S△OAB=1/2*a*b=1/2ab=2k
y=k/x和x=a联立
y=k/a
点C（a,k/a）
S△OAC=1/2×a×k/a=1/2k
S△OBC=S△OAB-S△OAC
3=2k-1/2k
k=2