题目

有关空间解析几何的高数题~
曲面x^2 +2y^2+3z^2+2xy+2xz+4yz=8 上求一点M使M处的切平面平行于XOY平面.

提问时间：2020-10-15

答案

我想你应该有点基础了,我点拨一下应该就会了吧,相信你的能力昂~
对于这道题,令F（X,Y,Z）=x^2 +2y^2+3z^2+2xy+2xz+4yz-8,
其实也就是吧8移过等式的左边构成一个方程,然对对于函数F(X,Y,Z),
分别对于其求X,Y,Z的偏导数,然后三个导数值就可以依次构成一个三维向量,而根据题意,此向量与（0.0.1）平行,所以由向量共线的条件就可以解出X,Y,Z.
这时候点的坐标有了,而且向量也有了,这时候平面的方程自然就出来了吧~