题目
微积分到底是什么?
世间的任何一切都可以用数学来解释 应该是说用加减乘除来解释
什么函数之类的 都是加减乘除的复杂化 其实连乘除都是加减的复杂化
为什么还要创建微积分?
是因为有些东西用加减法解释不了?还是用加减法解释比较烦琐?所以特意搞个微积分来解释?
我是想弄清思路 没必要的话就不用去学
而且 现在的计算机如此发达 想要计算一些东西即使用最复杂的算式 也是一瞬间的事
世间的任何一切都可以用数学来解释 应该是说用加减乘除来解释
什么函数之类的 都是加减乘除的复杂化 其实连乘除都是加减的复杂化
为什么还要创建微积分?
是因为有些东西用加减法解释不了?还是用加减法解释比较烦琐?所以特意搞个微积分来解释?
我是想弄清思路 没必要的话就不用去学
而且 现在的计算机如此发达 想要计算一些东西即使用最复杂的算式 也是一瞬间的事
提问时间:2020-10-15
答案
楼主说得也对,所有的运算都是一步一步地推广,从 Special Case (特殊情况) 到 General Case (一般情况).要将“微积分”的意思、能解决的问题讲得全面,需要写一本厚厚的大部头巨著.下面做一个简要的说明:
1、微分的“微”,是细小、分割、分割得很细小的意思;积分的“积”是累计、合计、求和的意思.
2、初等数学所解决的都是规则性的问题,任意形状的面积、体积都是无法计算的.变化的力、加速度、速度、位移之间的一般关系;温度变化与热量的传输;变化的力做功;带电体周围的电场强度分布、电势分布;转动物体的质量分布对转动的影响;.这些都是初等数学无法解决的,必须要用微积分的方法才能进行一般性地计算.
3、微分的简单说法,就是计算相关变化率、牵连变化率一类的问题,思想方法上可以概括成:分割、求比、取极限;几何意义是从求割线的斜率过渡到切线的斜率.积分的基本思想可以概括成:分割、求和、取极限.几何意义就是微元面积之和.
4、微积分的应用无所不在,物理、化学、生物、地质、气象、海洋、水文、天文、电子、电脑、电机、机械、化工、冶炼.中运用不在话下,在经济、金融、财会、管理.也有着极其广泛的应用.可以说,没有微积分,就没有现代科技;不懂微积分,就不知道最基本的数理逻辑.
楼主如有兴趣,本人愿意提供其他具体讲解.如果楼主英文感兴趣,本人愿意同时提供英文解说.
1、微分的“微”,是细小、分割、分割得很细小的意思;积分的“积”是累计、合计、求和的意思.
2、初等数学所解决的都是规则性的问题,任意形状的面积、体积都是无法计算的.变化的力、加速度、速度、位移之间的一般关系;温度变化与热量的传输;变化的力做功;带电体周围的电场强度分布、电势分布;转动物体的质量分布对转动的影响;.这些都是初等数学无法解决的,必须要用微积分的方法才能进行一般性地计算.
3、微分的简单说法,就是计算相关变化率、牵连变化率一类的问题,思想方法上可以概括成:分割、求比、取极限;几何意义是从求割线的斜率过渡到切线的斜率.积分的基本思想可以概括成:分割、求和、取极限.几何意义就是微元面积之和.
4、微积分的应用无所不在,物理、化学、生物、地质、气象、海洋、水文、天文、电子、电脑、电机、机械、化工、冶炼.中运用不在话下,在经济、金融、财会、管理.也有着极其广泛的应用.可以说,没有微积分,就没有现代科技;不懂微积分,就不知道最基本的数理逻辑.
楼主如有兴趣,本人愿意提供其他具体讲解.如果楼主英文感兴趣,本人愿意同时提供英文解说.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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