题目
一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是平行四边形.
请说明为什么,
请说明为什么,
提问时间:2020-10-15
答案
一定为平行四边形
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd
==》(a^2-2ac+b^2)+(b^2-2bd+d^2)=0
==>(a-c)^2+(b-d)^2=0
==》a=c b=d
所以为平行四边形
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd
==》(a^2-2ac+b^2)+(b^2-2bd+d^2)=0
==>(a-c)^2+(b-d)^2=0
==》a=c b=d
所以为平行四边形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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