题目

一艘船在河中逆流而上，河水流速为3米/秒，经过一座桥时，船上一只木箱掉落水中，经过5分钟后船员才发现，立即掉头追赶，同时将航速（船相对于静水的速度）提高到原来的1.5倍，问船可在桥的下面几米处追上木箱？

提问时间：2020-10-15

答案

船逆流和顺流时相对于河水的速度分别为v和1.5v，设追上时间为t′，
∵v=

s

t

，
∴船发现木箱时与木箱的距离：
s=vt，
追上木箱时船行驶的路程等于木箱行驶的路程加发现时相对的距离，
∴s′=（1.5v+v_水）t′=v_水t′+vt，
即1.5vt′=v×5×60s，
解得t′=200s，
所以追上木箱时，木箱行驶的路程：
s_箱=v_水（t+t′）=3m/s×（5×60s+200s）=1500m．
答：船可在桥的下面1500m处追上木箱．