如图，平行板电容器两极板与水平方向成α=37°角．一个质量为m=0.20g，电荷量为q=-1.0×10-5C的带电质点P，以水平初速度从M极板的下端点射入后沿水平直线运动，到达N极板的上端点时速度恰好 - 超级试练试题库

题目

如图，平行板电容器两极板与水平方向成α=37°角．一个质量为m=0.20g，电荷量为q=-1.0×10^-5C的带电质点P，以水平初速度从M极板的下端点射入后沿水平直线运动，到达N极板的上端点时速度恰好减小为零．已知M极板的下端点和N极板的上端点间的距离为s=48cm．求：

（1）质点P从M极板的下端点入射时的初速度v₀；
（2）电容器两极板间的电压U．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

提问时间：2020-10-15

答案

解（1）根据微粒做直线运动可知，电场力与重力的合力沿直线方向，如图，根据力图结合几何关系，则有：
F_合=mgtan37°；
由牛顿第二定律，则有：
a=

F合

=gtan37°=7.5m/s²；
由运动学公式可知：v²-v₀²=2as；
解得：v₀=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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