题目
判断多元函数求极值 若出现AC=B^2的情况,之后应怎样继续判断?
是在做660,2009版的第488题出现的情况.
原题是这样的:
求z=X^4+y^4-x^2-2xy-y^2,的极小值点
该函数的驻点分别为:(1,1),(-1,-1),(0,0),当驻点为(0,0)时,AC-B^2=0,之后该怎样判断这点是否为极小值?
是在做660,2009版的第488题出现的情况.
原题是这样的:
求z=X^4+y^4-x^2-2xy-y^2,的极小值点
该函数的驻点分别为:(1,1),(-1,-1),(0,0),当驻点为(0,0)时,AC-B^2=0,之后该怎样判断这点是否为极小值?
提问时间：2020-10-15
答案
z=x^4+y^4-(x+y)^2,
从而在直线上x+y=0上z=2x^4>0当(x,y)不等于(0,0)时成立,
在直线x-y=0上z=-2x^2(2-x^2)
从而在直线上x+y=0上z=2x^4>0当(x,y)不等于(0,0)时成立,
在直线x-y=0上z=-2x^2(2-x^2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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