题目
提问时间:2020-10-15
答案
不妨设A、B为锐角,且A<B,C为直角,
则sinC=sin90°=1,sinB=cosA,
∵直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,
∴
=
,
∴sinA=sin2B=cos2A=1-sin2A,
设sinA=m,
则m=1-m2,
m2+m-1=0,
∴m=
则sinC=sin90°=1,sinB=cosA,
∵直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,
∴
sinA |
sinB |
sinB |
sinC |
∴sinA=sin2B=cos2A=1-sin2A,
设sinA=m,
则m=1-m2,
m2+m-1=0,
∴m=