题目

三角函数题目 cosa是方程5x^2+6x-8=0的一个根 求（1）cos（5π/2-a）cos（π/2+a）tan^2（π/2+a
cosa是方程5x^2+6x-8=0的一个根
求（1）cos（5π/2-a）cos（π/2+a）tan^2（π/2+a）
————————————————————的值
sin（3π/2-a）cos（π-a）cot（3π-a）
（2）如果a是第四象限角，求cos3a的值
PS：（1）中间的那段线是除于的意思

提问时间：2020-10-15

答案

(1)5x^2+6x-8=0的两根为X1=4/5 X2=-2
∵-1≤cosa≤1 而cosa又为方程的一个根
∴cosa=4/5 ∴sina=±[1-(4/5)²]^(1/2)=±3/5
[cos（5π/2-a）cos（π/2+a）tan^2（π/2+a)]/[sin（3π/2-a）cos（π-a）cot（3π-a）]
=[sina*(-sina)*cot²a]/[(-cosa)*(-cosa)(-cota)]
=cos²a/[cos²a*(-cota)]
=-tana=-sina/cosa=±3/4
(2)∵a是第四象限角
∴sina