题目

证明A的幂集∩B的幂集等于A∩B的幂集
证明
P(A)∩P(B)=P(A∩B)
先谢过

提问时间：2020-10-15

答案

设U属于P(A)∩P(B),则U是A的子集,且是B的子集,则U是A交B的子集
所以U属于P(A∩B) ,所以P(A)∩P(B)包含于P(A∩B)
设V属于P(A∩B) ,则V是A交B的子集,所以V是A的子集,也是B的子集,所以
V属于P(A)∩P(B),所以P(A)∩P(B)包含P(A∩B)
所以P(A)∩P(B)=P(A∩B)
证毕