题目

如果函数y=f（x）的图象与函数y′=3-2x的图象关于坐标原点对称，则y=f（x）的表达式为（　　）
A. y=2x-3
B. y=2x+3
C. y=-2x+3
D. y=-2x-3

提问时间：2020-10-15

答案

设（x，y）为函数f（x）上的点，∵（x，y）关于原点对称的点为（-x，-y）在函数y′=3-2x上
∴以-y，-x代替函数y'=3-2x中的y′，x，
得y=f（x）的表达式为y=-2x-3
故选D

先假设函数f（x）上的点（x，y），∵（x，y）关于原点对称的点为（-x，-y）在函数y′=3-2x上代入即可得到答案．

本题考点：奇偶函数图象的对称性．

考点点评：本题主要考查根据函数对称性求函数解析式的问题．根据求谁设谁的原则，先假设函数f（x）上的点，根据对称性找关系式即可得到答案．